Tilkyttet Teater Ibsen og Hålogaland Teater før hun ble fast ansatt ved Trøndelag Teater. Her har hun hatt store i roller i en rekke musikaler: Adrian (Maren), Guys & Dolls (Sarah) og Trollmannen fra Oz (Dorothy), for å nevne noen.

Hun har medvirket i klassikere som Peer Gynt (Solveig), Cyrano de Bergerac (Roxane), Deilige dager (Winnie) og Frøken Julie, som gjest ved Hålogaland Teater i 1987. Ti år etter fikk hun Teatrets Venners Kunstneriske pris for tolkningen av tittelrollen i Brian Friels Molly Sweeney. Strømdahl har vært med i flere musikk- og lyrikk-kabareter i Theatercaféen, og bl.a. sammen med sin musikerbror Jarl på turné.

Wenche fikk mye heder for sitt stykke Min största smärtas barn. Dette var et stykke hun selv hadde idéen til. Hun spilte skuespillerinnen Harriet Bosse - August Strindbergs kone. I de siste årene har hun spilt Cissi Breiseth i Anne B. Ragdes Ligge i grønne enger - forøvrig samme rolle hun hadde i Berlinerpoplene, i Jesper Halles Jeg er vinden i trærne, i Sofokles' Antigone og ikke minst i Bryony Laverys Frosset.

Denne høsten skal hun spille i Virginias brev, vår famileforestilling på Hovedscenen i november og desember.